音階は、「音を高低の順番に並べたもの」あり、音の高低は周波数で表します。。
音は、周波数が半分になると１オクターブ低くなり、周波数が倍になると１オクターブ高くなります。
１オクターブには１２の音があり（①ド、②ド＃（レ♭）、③レ、④レ＃（ミ♭）、⑤ミ、⑥ファ、⑦ファ＃（ソ♭）、⑧ソ、⑨ソ＃（ラ♭）、⑩ラ、⑪ラ＃（シ♭）、⑫シ）、
その１２の音は、隣り合う半音間での周波数の比率が同じです。（音階に対して等比数列的に増える）
音の周波数をa0,a1,a2・・・・a12とし、この等比数列の公比をｒとすると、a12=a0r12=2a0であるから、r12=2よりr=12√2（r=1.059463094）、よってan=a0rn=a0*(2(1/12))nとなります。
通常常音階の基準音として使用される「ラ」の音 (ピアノ鍵盤の４９番目） は、440Hz の音が使われております。
この基準音階周波数と上記の式より、ピアノの鍵盤（通常８８）の周波数を計算すると下記の表になります。音のサンプル波形は正弦波形です。
| 鍵盤 番号 |
周波数 （Hz) |
音階名※ | 音の サンプル |
|
| 1 | 27.500 | ラ | A0 | |
| 2 | 29.135 | A#0 | ||
| 3 | 30.868 | シ | B0 | |
| 4 | 32.703 | ド | C1 | |
| 5 | 34.648 | C#1 | ||
| 6 | 36.708 | レ | D1 | |
| 7 | 38.891 | D#1 | ||
| 8 | 41.203 | ミ | E1 | |
| 9 | 43.654 | ファ | F1 | |
| 10 | 46.249 | F#1 | ||
| 11 | 48.999 | ソ | G1 | |
| 12 | 51.913 | G#1 | ||
| 13 | 55.000 | ラ | A1 | |
| 14 | 58.270 | A#1 | ||
| 15 | 61.735 | シ | B1 | |
| 16 | 65.406 | ド | C2 | |
| 17 | 69.296 | C#2 | ||
| 18 | 73.416 | レ | D2 | |
| 19 | 77.782 | D#2 | ||
| 20 | 82.407 | ミ | E2 | |
| 21 | 87.307 | ファ | F2 | |
| 22 | 92.499 | F#2 | ||
| 23 | 97.999 | ソ | G2 | |
| 24 | 103.826 | G#2 | ||
| 25 | 110.000 | ラ | A2 | |
| 26 | 116.541 | A#2 | ||
| 27 | 123.471 | シ | B2 | |
| 28 | 130.813 | ド | C3 | |
| 29 | 138.591 | C#3 | ||
| 30 | 146.832 | レ | D3 | |
| 31 | 155.563 | D#3 | ||
| 32 | 164.814 | ミ | E3 | |
| 33 | 174.614 | ファ | F3 | |
| 34 | 184.997 | F#3 | ||
| 35 | 195.998 | ソ | G3 | |
| 36 | 207.652 | G#3 | ||
| 37 | 220.000 | ラ | A3 | |
| 38 | 233.082 | A#3 | ||
| 39 | 246.942 | シ | B3 | |
| 40 | 261.626 | ド | C4 | |
| 41 | 277.183 | C#4 | ||
| 42 | 293.665 | レ | D4 | |
| 43 | 311.127 | D#4 | ||
| 44 | 329.628 | ミ | E4 | |
| 45 | 349.228 | ファ | F | |
| 46 | 369.994 | F#4 | ||
| 47 | 391.995 | ソ | G4 | |
| 48 | 415.305 | G#4 | ||
| 49 | 440.000 | ラ | A4 | |
| 50 | 466.164 | A#4 | ||
| 51 | 493.883 | シ | B4 | |
| 52 | 523.251 | ド | C5 | |
| 53 | 554.365 | C#5 | ||
| 54 | 587.330 | レ | D5 | |
| 55 | 622.254 | D#5 | ||
| 56 | 659.255 | ミ | E5 | |
| 57 | 698.456 | ファ | F5 | |
| 58 | 739.989 | F#5 | ||
| 59 | 783.991 | ソ | G5 | |
| 60 | 830.609 | G#5 | ||
| 61 | 880.000 | ラ | A5 | |
| 62 | 932.328 | A#5 | ||
| 63 | 987.767 | シ | B5 | |
| 64 | 1046.502 | ド | C6 | |
| 65 | 1108.731 | C#6 | ||
| 66 | 1174.659 | レ | D6 | |
| 67 | 1244.508 | D#6 | ||
| 68 | 1318.510 | ミ | E6 | |
| 69 | 1396.913 | ファ | F6 | |
| 70 | 1479.978 | F#6 | ||
| 71 | 1567.982 | ソ | G6 | |
| 72 | 1661.219 | G#6 | ||
| 73 | 1760.000 | ラ | A6 | |
| 74 | 1864.655 | A#6 | ||
| 75 | 1975.533 | シ | B6 | |
| 76 | 2093.005 | ド | C7 | |
| 77 | 2217.461 | C#7 | ||
| 78 | 2349.318 | レ | D7 | |
| 79 | 2489.016 | D#7 | ||
| 80 | 2637.020 | ミ | E7 | |
| 81 | 2793.826 | ファ | F7 | |
| 82 | 2959.955 | F#7 | ||
| 83 | 3135.963 | ソ | G7 | |
| 84 | 3322.438 | G#7 | ||
| 85 | 3520.000 | ラ | A7 | |
| 86 | 3729.310 | A#7 | ||
| 87 | 3951.066 | シ | B7 | |
| 88 | 4186.009 | ド | C8 | |
※音階名は国際式音名表記です。
人間が聞くことが出来る周波数は、個人差や年齢差はありますが20Hz～20000Hzと言われています。
聴力は年齢を重ねるとともに衰えていき、とくに高い周波数の音が聞こえづらくなっていき、15000Hz以上の音は２０代後半ごろよりだんだん聞こえなくなるようです。
下記の周波数音も、どのように聞こえるかお試しください。
h51602